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프로젝트오일러32

1 ≤ n ≤ 100 일때 nCr의 값이 1백만을 넘는 경우는 모두 몇 번? 1,2,3,4,5 다섯 숫자 중에서 세 개를 고르는 것에는 다음과 같은 10가지 경우가 있습니다. 123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345 조합론이라는 분야에서는 이것을 5C3 = 10 이라고 표시하며, 일반적인 식은 아래와 같습니다. nCr =n! r!(n−r)!, 단 r ≤ n 이고, n! = n×(n−1)×...×3×2×1 이며 0! = 1.이 값은 n = 23 에 이르러서야 23C10 = 1144066 으로 처음 1백만을 넘게 됩니다.1 ≤ n ≤ 100 일때 nCr의 값이 1백만을 넘는 경우는 모두 몇 번입니까? (단, 중복된 값은 각각 계산합니다) 간만에 풀었다.간단한데 문제를 자꾸 이해 못해서 몇 번 고침. from math import fact.. 2018. 1. 16.
[Project Euler 38] 어떤 수에 (1, 2, ... )를 곱해서 이어붙여 얻을 수 있는 가장 큰 1 ~ 9 팬디지털 숫자 숫자 192에 1, 2, 3을 각각 곱합니다. 192 × 1 = 192 192 × 2 = 384 192 × 3 = 576 곱한 결과를 모두 이어보면 192384576 이고, 이것은 1 ~ 9 팬디지털(pandigital)인 숫자입니다. 이런 과정을 편의상 '곱해서 이어붙이기'라고 부르기로 합니다. 같은 식으로 9와 (1, 2, 3, 4, 5)를 곱해서 이어붙이면 918273645 라는 1 ~ 9 팬디지털 숫자를 얻습니다. 어떤 정수와 (1, 2, ... , n)을 곱해서 이어붙였을 때 얻을 수 있는 가장 큰 아홉자리의 1 ~ 9 팬디지털 숫자는 무엇입니까? (단 n > 1) 이 문제를 풀려고 미뤄뒀던 32번 팬디지털 문제를 풀었다. 예전에는 끙끙거리면서 결국 못 풀었는데 요즘 그래도 늘고 있는지 둘 다 .. 2016. 5. 4.
[Project Euler 32] 1~9 팬디지털 곱셈식을 만들 수 있는 모든 수의 합 1부터 n까지의 각 숫자를 한번씩만 써서 만들 수 있는 숫자를 팬디지털(pandigital)이라고 합니다. 예를 들면 15234는 1부터 5의 숫자가 한번씩만 쓰였으므로 1 ~ 5 팬디지털입니다. 7254라는 숫자는 그런 면에서 특이한데, 39 × 186 = 7254 라는 곱셈식을 만들 때 이것이 1 ~ 9 팬디지털이 되기 때문입니다. 이런 식으로 a × b = c 가 1 ~ 9 팬디지털이 되는 모든 c의 합은 얼마입니까? (참고: 어떤 c는 두 개 이상의 (a, b)쌍에 대응될 수도 있는데, 이런 경우는 하나로 칩니다) 오늘 건...좀 멍청하게 짰다. 수도코드도 짜지 않았고... 풀기 귀찮아서 계속 미루다가 38번이 팬디지털을 응용하는 문제여서 풀었다. 좀더 예쁘게 짤 수 있을 것 같은데... 팬디지털.. 2016. 5. 2.
[Project Euler 37] 왼쪽이나 오른쪽에서 한자리씩 없애가도 여전히 소수인 수의 합은? 소수 3797에는 왼쪽부터 자리수를 하나씩 없애거나 (3797, 797, 97, 7) 오른쪽부터 없애도 (3797, 379, 37, 3) 모두 소수가 되는 성질이 있습니다.이런 성질을 가진 소수는 단 11개만이 존재합니다. 이것을 모두 찾아서 합을 구하세요.(참고: 2, 3, 5, 7은 제외합니다) 이번엔 문제가 간단해 보여서 수도 코드를 짜지 않았다.소수가 나왔으므로 역시나 primesieve 모듈을 사용했다.처음엔 아래 적어놓은 조건대로 for loop를 돌릴까 했으나, primesieve가 훨씬 편해서... 아래는 테스트코드 2016. 4. 29.
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