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프로젝트오일러32

(무식)[Project Euler 30] 각 자리 숫자를 5제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수들의 합은? 각 자리의 숫자를 4제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수는 놀랍게도 단 세 개밖에 없습니다. 1634 = 14 + 64 + 34 + 44 8208 = 84 + 24 + 04 + 84 9474 = 94 + 44 + 74 + 44 (1 = 14의 경우는 엄밀히 말해 합이 아니므로 제외합니다) 위의 세 숫자를 모두 더하면 1634 + 8208 + 9474 = 19316 입니다. 그렇다면, 각 자리 숫자를 5제곱해서 더했을 때 자기 자신이 되는 수들의 합은 얼마입니까? 매우 무식하게 짰음. 1.3초 정도 걸림 2016. 3. 18.
[Project Euler 29] 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b로 만들 수 있는 ab의 개수 2 ≤ a ≤ 5 이고 2 ≤ b ≤ 5인 두 정수 a, b로 만들 수 있는 ab의 모든 조합을 구하면 다음과 같습니다. 22=4, 23=8, 24=16, 25=32 32=9, 33=27, 34=81, 35=243 42=16, 43=64, 44=256, 45=1024 52=25, 53=125, 54=625, 55=3125 여기서 중복된 것을 빼고 크기 순으로 나열하면 아래와 같은 15개의 숫자가 됩니다. 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125 그러면, 2 ≤ a ≤ 100 이고 2 ≤ b ≤ 100인 a, b를 가지고 만들 수 있는 ab는 중복을 제외하면 모두 몇 개입니까? 오늘 건 굉장히 쉬웠음 2016. 3. 18.
[Project Euler 28] 1001×1001 나선모양 행렬에서 대각선 원소의 합은? 숫자 1부터 시작해서 우측으로부터 시계방향으로 감아 5×5 행렬을 만들면 아래와 같이 됩니다. 21 22 23 24 25 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13 여기서 대각선상의 숫자를 모두 더한 값은 101 입니다. 같은 방식으로 1001×1001 행렬을 만들었을 때, 대각선상의 숫자를 더하면 얼마가 됩니까? 일단 사각형 모서리 4개를 더하는 함수 하나 만든 뒤에, for문 돌려서 모든 사각형 합 구함 2016. 3. 16.
[Project Euler 27] 연속되는 n에 대해 가장 많은 소수를 만들어내는 2차식 구하기 오일러는 다음과 같은 멋진 2차식을 제시했습니다. n2 + n + 41 이 식의 n에다 0부터 39 사이의 숫자를 넣으면, 그 결과는 모두 소수가 됩니다. 하지만 n = 40일 때의 값 402 + 40 + 41 은 40×(40 + 1) + 41 이므로 41로 나누어지고, n = 41일 때 역시 412 + 41 + 41 이므로 소수가 아닙니다. 컴퓨터의 발전에 힘입어 n2 − 79n + 1601 이라는 엄청난 2차식이 발견되었는데, 이것은 n이 0에서 79 사이일 때 모두 80개의 소수를 만들어냅니다. 이 식의 계수의 곱은 -79 × 1601 = -126479가 됩니다. 아래와 같은 모양의 2차식이 있다고 가정했을 때, n2 + an + b (단 | a | < 1000, | b | < 1000) 0부터 시.. 2016. 3. 16.
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