[Project Euler 18] 삼각형을 따라 내려가면서 합이 최대가 되는 경로 찾기

다음과 같이 삼각형 모양으로 숫자를 배열했습니다.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

삼각형의 꼭대기부터 아래쪽으로 인접한 숫자를 찾아 내려가면서 합을 구하면, 위의 그림처럼 3 + 7 + 4 + 9 = 23 이 가장 큰 합을 갖는 경로가 됩니다.

다음 삼각형에서 합이 최대가 되는 경로를 찾아서 그 합을 구하세요.

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

참고: 여기서는 경로가 16384개밖에 안되기 때문에, 모든 경로의 합을 일일이 계산해서 답을 구하는 것이 가능합니다.
하지만 67번 문제에는 100층짜리 삼각형 배열이 나옵니다. 그런 경우에는 좀 더 현명한 풀이 방법을 찾아야겠지요.